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bhnkengrvkbjvrnjl.md

@@ -0,0 +1,446 @@
+---
+typ: marketing
+titel: bhnkengrvkbjvrnjl
+datum: 2026-07-03
+vertraulichkeit: intern
+zusammenfassung: benwweif
+sprache: de
+---
+
+# bhnkengrvkbjvrnjl
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Bachelorprüfung Herbst 2022
+Modul 11 (BI-PO13) / Modul IV-3b (UTRM-PO13)
+Modul BI-11 (BI-PO21) / Modul UI-B03 (UI-PO21)
+Statik und Tragwerkslehre A
+Klausur am 16.08.2022
+Name: 
+Vorname: Matrikelnummer:
+(bitte deutlich schreiben)
+Aufgabe 1 2 3 4 Summe
+mögliche Punkte 45 19 8 18 90
+erreichte Punkte
+Wichtige Hinweise
+• Dauer der Klausur: 90 Minuten, davon 45 Minuten für Aufgaben ohne Hilfsmittel (Typ I),
+45 Minuten für Aufgaben mit Hilfsmittel (Typ II).
+• Prüfen Sie, ob alle Aufgabenblätter vorhanden sind.
+• Schreiben Sie auf das Deckblatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer.
+• Geben Sie bei den Aufgaben, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten sind, Ihre Lösungen auf den Auf-
+gabenblättern an. Bei Bedarf können Sie weiteres farbiges Schreibpapier anfordern. Verwenden Sie
+hierfür kein eigenes Papier.
+• Die Aufgabenblätter zu den Aufgaben, die mit Hilfsmitteln zu bearbeiten sind, sind zusammen mit
+den zugehörigen Lösungen abzugeben.
+• Keine grünen Stifte verwenden.
+• Die Lösungen sollen alle Nebenrechnungen und Zwischenergebnisse enthalten.
+• Programmierbare Rechner nur ohne Programmteil benutzen.
+• Die Benutzung von anderen elektronischen Geräten (z.B. Laptops, Mobiltelefone, Tablets, etc.) ist
+nicht zulässig. Diese Geräte sind während der Klausur abzuschalten und so wegzulegen, dass ein
+unmittelbarer Zugri, (z.B. aus Taschen in der Kleidung) nicht möglich ist und sind in Taschen zu
+verwahren (z.B. Aktentasche, Rucksack, o.ä.). Falls diese Regel nicht eingehalten wird, gilt dies als
+Täuschungsversuch.
+• Das Verlassen des Klausurraumes zwischen Aufgaben Typ I und Typ II der Klausur ist nicht gestattet.
+Gleiches gilt für das Verlassen des Raumes vor Ablauf der Bearbeitungszeit.
+• Toilettenbesuche sind nur einzeln unter Hinterlegung des Studentenausweises bei den Aufsichtsper-
+sonen gestattet.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 1
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Aufgabe 1 ( 45 Punkte)
+a) (3 P.) Markieren Sie jeweils die Druck-, Zug-, Null- und Biegestäbe mit D, Z, N oder
+B in dem unten dargestellten System.
+b) (2 P.) Zeichnen Sie zu dem unten abgebildeten Rahmentragwerk das reduzierte sym-
+metrische statische System mit den entsprechenden Symmetrierandbedingungen und
+geben Sie den Grad der statischen Bestimmtheit an.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 2
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+c) (3 P.) Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf der Biegemomente M und der Biegelinien
+w für die vorliegenden statischen Systeme in die untenstehenden Abbildungen ein.
+d) (2 P.) Sortieren Sie die drei unten darstellten Systeme absteigend nach ihrem Materi-
+alverbrauch.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 3
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+e) (5 P.) Ermitteln Sie aus den gegebenen Schnittgröÿenverläufen die Position und Art
+der Lagerungen, eines Gelenks und der äuÿeren Lasten und zeichnen Sie diese in die
+untenstehende Abbildung ein. Berechnen Sie zudem die Gröÿe der Auagerreaktionen
+und der äuÿeren Belastung.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 4
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+f) (3 P.) Zeichnen Sie für das unten dargestellte System eine zulässige Verschiebungsgur
+zur Bestimmung des Moments an der Stelle s mittels des Prinzips der virtuellen Ver-
+schiebungen. Geben Sie zusätzlich die externe virtuelle Arbeit an. Die Abhängigkeiten
+der Weggröÿen müssen nicht bestimmt werden.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 5
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+g) (4 P.) Das unten dargestellte statisch unbestimmte System soll mittels des Kraftgrö-
+ÿenverfahrens gelöst werden. Zeichnen Sie zunächst ein zulässiges statisch bestimmtes
+Grundsystem und den zugehörigen Einheitszustand.
+Skizzieren Sie anschlieÿend die Biegelinie des statisch bestimmten Grundsystems w
+0 
+als
+auch die des zugehörigen Einheitszustands w
+1
+. Kennzeichnen Sie die zu ermittelnden
+Verformungen (δ
+10
+, δ
+11
+) und die statisch unbestimmte Gröÿe X
+1
+.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 6
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+h) (3 P.) Zeichnen Sie die durch Vorspannung induzierten qualitativen Normal- und Mo-
+mentenverläufe des unten dargestellten zentrisch und parabolisch vorgespannten Ein-
+feldträgers.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 7
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+i) (6 P.) Ein statisch bestimmtes System wird durch eine horizontale Einzellast F
+h 
+und
+eine vertikale Streckenlast q
+v 
+belastet. Bestimmen Sie zunächst alle Auagerreaktionen
+des statischen Systems und tragen Sie die Wirkungsrichtungen der Lagerreaktionen in
+die unten dargestellte Abbildung ein.
+4m
+F 
+h 
+= 10 kN
+2m
+qv
+ 
+= 5 kN/m
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 8
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+j) (4 P.) Bestimmen Sie mittels Integration für das gegebene statische System die Stab-
+verformung am Stützenkopf u. Die Stütze mit einer Dehnsteigkeit EA von 20.000 kN
+wird durch eine Einzellast F von 100 kN beansprucht. Überprüfen Sie ihr Ergebnis
+indem Sie die Stütze als Feder idealisieren und deren Längenänderung berechnen.
+u
+4m
+x
+F = 100 kN
+Werkstoffbeziehung:
+N = EA ε
+Geometrische Beziehung:
+ε = du/dx = u'
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 9
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+k) (10 P.) Bestimmen Sie für den gegebenen Trägerrost alle auftretenden Reaktionenkräf-
+te und zeichnen Sie die Schnittgröÿenverläufe in die hierfür vorgesehenen Abbildungen
+ein. An Punkt a bendet sich ein Festlager, welches alle Verschiebungsfreiheitsgrade
+sperrt. An den Punkten b und c sind vertikale Loslager platziert, welche die Verschie-
+bungen in z-Richtung sperrt.
+M 
+y
+Q 
+z
+M 
+T
+1
+X
+Y
+Z
+P 
+z 
+= 10 kN
+a
+2m
+2
+z 
+1
+y1
+ 
+x
+1
+3
+q
+z 
+= 5 kN/m
+c
+b
+z 
+3
+y3
+x3
+4m
+z 
+2
+x 
+2
+y2
+2m
+P 
+z 
+= 10 kN
+2m
+2m
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 10
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Bachelorprüfung Herbst 2022
+Modul 11 (BI-PO13) / Modul IV-3b (UTRM-PO13)
+Modul BI-11 (BI-PO21) / Modul UI-B03 (UI-PO21)
+Statik und Tragwerkslehre A
+Klausur am 16.08.2022
+Name: 
+Vorname: Matrikelnummer:
+(bitte deutlich schreiben)
+Aufgabe 1 2 3 4 Summe
+mögliche Punkte 45 19 8 18 90
+erreichte Punkte
+Wichtige Hinweise
+• Dauer der Klausur: 90 Minuten, davon 45 Minuten für Aufgaben ohne Hilfsmittel (Typ I),
+45 Minuten für Aufgaben mit Hilfsmittel (Typ II).
+• Prüfen Sie, ob alle Aufgabenblätter vorhanden sind.
+• Schreiben Sie auf das Deckblatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer.
+• Geben Sie bei den Aufgaben, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten sind, Ihre Lösungen auf den Auf-
+gabenblättern an. Bei Bedarf können Sie weiteres farbiges Schreibpapier anfordern. Verwenden Sie
+hierfür kein eigenes Papier.
+• Die Aufgabenblätter zu den Aufgaben, die mit Hilfsmitteln zu bearbeiten sind, sind zusammen mit
+den zugehörigen Lösungen abzugeben.
+• Keine grünen Stifte verwenden.
+• Die Lösungen sollen alle Nebenrechnungen und Zwischenergebnisse enthalten.
+• Programmierbare Rechner nur ohne Programmteil benutzen.
+• Die Benutzung von anderen elektronischen Geräten (z.B. Laptops, Mobiltelefone, Tablets, etc.) ist
+nicht zulässig. Diese Geräte sind während der Klausur abzuschalten und so wegzulegen, dass ein
+unmittelbarer Zugri, (z.B. aus Taschen in der Kleidung) nicht möglich ist und sind in Taschen zu
+verwahren (z.B. Aktentasche, Rucksack, o.ä.). Falls diese Regel nicht eingehalten wird, gilt dies als
+Täuschungsversuch.
+• Das Verlassen des Klausurraumes zwischen Aufgaben Typ I und Typ II der Klausur ist nicht gestattet.
+Gleiches gilt für das Verlassen des Raumes vor Ablauf der Bearbeitungszeit.
+• Toilettenbesuche sind nur einzeln unter Hinterlegung des Studentenausweises bei den Aufsichtsper-
+sonen gestattet.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 1
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Aufgabe 2 ( 19 Punkte)
+Ein durch eine Streckenlast q, eine gleichmäÿige (T
+S 
+) und eine ungleichmäÿige (∆T /h)
+Temperaturbeanspruchung belastetes statisch unbestimmtes System soll mittels des Kraft-
+gröÿenverfahrens untersucht werden.
+5m
+4m
+EI = 10.000 kNm 
+2
+EA = 5.000 kN
+GA 
+Q
+c 
+φ 
+= 2.000 kNm/rad
+α 
+T 
+= 10 
+-6 
+K 
+-1
+∞
+Statisch bestimmtes Grundsystem
+Statisches System
+3m
+T 
+s 
+= 40 K
+ΔT/h = 30 K/m
+L' = 5m
+q = 10 kN/m
+c 
+φ
+5m
+4m
+3m
+T 
+s 
+= 40 K
+ΔT/h = 30 K/m
+L' = 5m
+q = 10 kN/m
+c 
+φ
+Die folgenden Fragen sind zu beantworten:
+a) (19 P.) Bestimmen Sie den Normalkraftverlauf des statisch unbestimmten Systems
+mittels des Kraftgröÿenverfahrens. Nutzen Sie hierfür das oben vorgegebene statisch
+bestimmte Grundsystem und die auf der nächsten Seite bereitgestellten Schnittgrö-
+ÿenverläufe.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 2
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+-
+5m
+4m
+3m
+L' = 5m
+q = 10 kN/m
+-
+q = 10 kN/m
+N 
+0
+-40
+-
+A 
+v 
+= 40 kN
+M 
+A 
+= -80 kNm
+-24
+-
+N 
+1
+-0,8
+B 
+H 
+= 1
+M 
+1
+8
++
+M 
+A 
+= 8
+3
+3
+B 
+H 
+= 1
+M 
+A 
+= 8
+1
+N 
+2
+M 
+2
+1
++
+M 
+A 
+= 1 
+M 
+A 
+= 1
+M 
+0
+-80
+-
+A 
+v 
+= 40 kN
+M 
+A 
+= -80 kNm
+1
+1 
+1
++
+1
+T 
+s 
+= 40 K
+ΔT/h = 30 K/m
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 3
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Lösung
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 4
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Lösung
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 5
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Aufgabe 3 ( 8 Punkte)
+Ein durch eine Streckenlast q belastetes statisch unbestimmtes System soll bezüglich der
+induzierten Schnittgröÿen untersucht werden.
+4 m 3 m
+3 m
+4 m
+q
+Lasten:
+q = 10 kN/m
+Auflagerkräfte:
+A 
+V 
+= 69,41 kN
+A 
+H 
+= 80,29 kN
+C 
+V 
+= 0,59 kN
+C 
+H 
+= 1,03 kN
+B = 79,27 kN
+2 
+3
+4
+A
+H
+B
+A 
+V
+C 
+H
+C 
+V
+1
+Die folgenden Fragen sind zu beantworten:
+a) (8 P.) Berechnen Sie die Schnittgröÿen N & M infolge der äuÿeren Belastung q. Tragen
+Sie die Verläufe inklusive der Stabendwerte in die Abbildungen auf der nächsten Seite
+ein.
+Tipp: Nutzen Sie hierbei die bereits gegebenen Auagerreaktionen.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 6
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 7
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Aufgabe 4 ( 18 Punkte)
+Die Verschiebung δ
+V 
+in der Mitte eines statisch unbestimmten Rahmentragwerks soll im
+Rahmen einer statischen Analyse untersucht werden. Das Rahmentragwerk ist nur durch
+eine Lagerverschiebung ∆w am rechten Auager belastet. Das statisch unbestimmte Rah-
+mentragwerks und die durch ∆w induzierte Verformungsgur ist nachfolgend darstellt.
+Die folgenden Fragen sind zu beantworten:
+a) (8 P.) Bestimmen Sie den Momenten- und Normalkraftverlauf des statisch unbestimm-
+ten Systems mittels des Kraftgröÿenverfahrens. Nutzen Sie hierfür das unten vorgege-
+bene statisch bestimmte Grundsystem und tragen Sie die ermittelten Schnittgröÿen-
+verläufe in die hierfür vorgesehenen Abbildungen ein.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 8
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Lösung
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 9
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+b) (5 P.) Zur Ermittlung der Verschiebung δ
+V 
+in der Mitte des Riegels, bestimmen Sie zu-
+nächst die durch eine virtuelle Einzellast resultierenden Momenten- und Normalkraft-
+verlauf mittels des Kraftgröÿenverfahrens und tragen diese in die hierfür vorgesehenen
+Abbildungen ein.
+Tipp: Nutzen Sie δ
+11 
+aus Aufgabenteil a) und das vorgegebene Einheitssystem auf
+der nächsten Seite.
+c) (5 P.) Berechnen Sie die durch ∆w induzierte Verschiebung δ
+V 
+.
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 10
+
+Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
+Lösung
+Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 11