diff --git a/bhnkengrvkbjvrnjl.md b/bhnkengrvkbjvrnjl.md new file mode 100644 index 0000000..9cd98ec --- /dev/null +++ b/bhnkengrvkbjvrnjl.md @@ -0,0 +1,446 @@ +--- +typ: marketing +titel: bhnkengrvkbjvrnjl +datum: 2026-07-03 +vertraulichkeit: intern +zusammenfassung: benwweif +sprache: de +--- + +# bhnkengrvkbjvrnjl + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Bachelorprüfung Herbst 2022 +Modul 11 (BI-PO13) / Modul IV-3b (UTRM-PO13) +Modul BI-11 (BI-PO21) / Modul UI-B03 (UI-PO21) +Statik und Tragwerkslehre A +Klausur am 16.08.2022 +Name: +Vorname: Matrikelnummer: +(bitte deutlich schreiben) +Aufgabe 1 2 3 4 Summe +mögliche Punkte 45 19 8 18 90 +erreichte Punkte +Wichtige Hinweise +• Dauer der Klausur: 90 Minuten, davon 45 Minuten für Aufgaben ohne Hilfsmittel (Typ I), +45 Minuten für Aufgaben mit Hilfsmittel (Typ II). +• Prüfen Sie, ob alle Aufgabenblätter vorhanden sind. +• Schreiben Sie auf das Deckblatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer. +• Geben Sie bei den Aufgaben, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten sind, Ihre Lösungen auf den Auf- +gabenblättern an. Bei Bedarf können Sie weiteres farbiges Schreibpapier anfordern. Verwenden Sie +hierfür kein eigenes Papier. +• Die Aufgabenblätter zu den Aufgaben, die mit Hilfsmitteln zu bearbeiten sind, sind zusammen mit +den zugehörigen Lösungen abzugeben. +• Keine grünen Stifte verwenden. +• Die Lösungen sollen alle Nebenrechnungen und Zwischenergebnisse enthalten. +• Programmierbare Rechner nur ohne Programmteil benutzen. +• Die Benutzung von anderen elektronischen Geräten (z.B. Laptops, Mobiltelefone, Tablets, etc.) ist +nicht zulässig. Diese Geräte sind während der Klausur abzuschalten und so wegzulegen, dass ein +unmittelbarer Zugri, (z.B. aus Taschen in der Kleidung) nicht möglich ist und sind in Taschen zu +verwahren (z.B. Aktentasche, Rucksack, o.ä.). Falls diese Regel nicht eingehalten wird, gilt dies als +Täuschungsversuch. +• Das Verlassen des Klausurraumes zwischen Aufgaben Typ I und Typ II der Klausur ist nicht gestattet. +Gleiches gilt für das Verlassen des Raumes vor Ablauf der Bearbeitungszeit. +• Toilettenbesuche sind nur einzeln unter Hinterlegung des Studentenausweises bei den Aufsichtsper- +sonen gestattet. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 1 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Aufgabe 1 ( 45 Punkte) +a) (3 P.) Markieren Sie jeweils die Druck-, Zug-, Null- und Biegestäbe mit D, Z, N oder +B in dem unten dargestellten System. +b) (2 P.) Zeichnen Sie zu dem unten abgebildeten Rahmentragwerk das reduzierte sym- +metrische statische System mit den entsprechenden Symmetrierandbedingungen und +geben Sie den Grad der statischen Bestimmtheit an. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 2 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +c) (3 P.) Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf der Biegemomente M und der Biegelinien +w für die vorliegenden statischen Systeme in die untenstehenden Abbildungen ein. +d) (2 P.) Sortieren Sie die drei unten darstellten Systeme absteigend nach ihrem Materi- +alverbrauch. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 3 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +e) (5 P.) Ermitteln Sie aus den gegebenen Schnittgröÿenverläufen die Position und Art +der Lagerungen, eines Gelenks und der äuÿeren Lasten und zeichnen Sie diese in die +untenstehende Abbildung ein. Berechnen Sie zudem die Gröÿe der Auagerreaktionen +und der äuÿeren Belastung. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 4 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +f) (3 P.) Zeichnen Sie für das unten dargestellte System eine zulässige Verschiebungsgur +zur Bestimmung des Moments an der Stelle s mittels des Prinzips der virtuellen Ver- +schiebungen. Geben Sie zusätzlich die externe virtuelle Arbeit an. Die Abhängigkeiten +der Weggröÿen müssen nicht bestimmt werden. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 5 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +g) (4 P.) Das unten dargestellte statisch unbestimmte System soll mittels des Kraftgrö- +ÿenverfahrens gelöst werden. Zeichnen Sie zunächst ein zulässiges statisch bestimmtes +Grundsystem und den zugehörigen Einheitszustand. +Skizzieren Sie anschlieÿend die Biegelinie des statisch bestimmten Grundsystems w +0 +als +auch die des zugehörigen Einheitszustands w +1 +. Kennzeichnen Sie die zu ermittelnden +Verformungen (δ +10 +, δ +11 +) und die statisch unbestimmte Gröÿe X +1 +. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 6 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +h) (3 P.) Zeichnen Sie die durch Vorspannung induzierten qualitativen Normal- und Mo- +mentenverläufe des unten dargestellten zentrisch und parabolisch vorgespannten Ein- +feldträgers. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 7 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +i) (6 P.) Ein statisch bestimmtes System wird durch eine horizontale Einzellast F +h +und +eine vertikale Streckenlast q +v +belastet. Bestimmen Sie zunächst alle Auagerreaktionen +des statischen Systems und tragen Sie die Wirkungsrichtungen der Lagerreaktionen in +die unten dargestellte Abbildung ein. +4m +F +h += 10 kN +2m +qv + += 5 kN/m +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 8 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +j) (4 P.) Bestimmen Sie mittels Integration für das gegebene statische System die Stab- +verformung am Stützenkopf u. Die Stütze mit einer Dehnsteigkeit EA von 20.000 kN +wird durch eine Einzellast F von 100 kN beansprucht. Überprüfen Sie ihr Ergebnis +indem Sie die Stütze als Feder idealisieren und deren Längenänderung berechnen. +u +4m +x +F = 100 kN +Werkstoffbeziehung: +N = EA ε +Geometrische Beziehung: +ε = du/dx = u' +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 9 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +k) (10 P.) Bestimmen Sie für den gegebenen Trägerrost alle auftretenden Reaktionenkräf- +te und zeichnen Sie die Schnittgröÿenverläufe in die hierfür vorgesehenen Abbildungen +ein. An Punkt a bendet sich ein Festlager, welches alle Verschiebungsfreiheitsgrade +sperrt. An den Punkten b und c sind vertikale Loslager platziert, welche die Verschie- +bungen in z-Richtung sperrt. +M +y +Q +z +M +T +1 +X +Y +Z +P +z += 10 kN +a +2m +2 +z +1 +y1 + +x +1 +3 +q +z += 5 kN/m +c +b +z +3 +y3 +x3 +4m +z +2 +x +2 +y2 +2m +P +z += 10 kN +2m +2m +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 10 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Bachelorprüfung Herbst 2022 +Modul 11 (BI-PO13) / Modul IV-3b (UTRM-PO13) +Modul BI-11 (BI-PO21) / Modul UI-B03 (UI-PO21) +Statik und Tragwerkslehre A +Klausur am 16.08.2022 +Name: +Vorname: Matrikelnummer: +(bitte deutlich schreiben) +Aufgabe 1 2 3 4 Summe +mögliche Punkte 45 19 8 18 90 +erreichte Punkte +Wichtige Hinweise +• Dauer der Klausur: 90 Minuten, davon 45 Minuten für Aufgaben ohne Hilfsmittel (Typ I), +45 Minuten für Aufgaben mit Hilfsmittel (Typ II). +• Prüfen Sie, ob alle Aufgabenblätter vorhanden sind. +• Schreiben Sie auf das Deckblatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer. +• Geben Sie bei den Aufgaben, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten sind, Ihre Lösungen auf den Auf- +gabenblättern an. Bei Bedarf können Sie weiteres farbiges Schreibpapier anfordern. Verwenden Sie +hierfür kein eigenes Papier. +• Die Aufgabenblätter zu den Aufgaben, die mit Hilfsmitteln zu bearbeiten sind, sind zusammen mit +den zugehörigen Lösungen abzugeben. +• Keine grünen Stifte verwenden. +• Die Lösungen sollen alle Nebenrechnungen und Zwischenergebnisse enthalten. +• Programmierbare Rechner nur ohne Programmteil benutzen. +• Die Benutzung von anderen elektronischen Geräten (z.B. Laptops, Mobiltelefone, Tablets, etc.) ist +nicht zulässig. Diese Geräte sind während der Klausur abzuschalten und so wegzulegen, dass ein +unmittelbarer Zugri, (z.B. aus Taschen in der Kleidung) nicht möglich ist und sind in Taschen zu +verwahren (z.B. Aktentasche, Rucksack, o.ä.). Falls diese Regel nicht eingehalten wird, gilt dies als +Täuschungsversuch. +• Das Verlassen des Klausurraumes zwischen Aufgaben Typ I und Typ II der Klausur ist nicht gestattet. +Gleiches gilt für das Verlassen des Raumes vor Ablauf der Bearbeitungszeit. +• Toilettenbesuche sind nur einzeln unter Hinterlegung des Studentenausweises bei den Aufsichtsper- +sonen gestattet. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 1 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Aufgabe 2 ( 19 Punkte) +Ein durch eine Streckenlast q, eine gleichmäÿige (T +S +) und eine ungleichmäÿige (∆T /h) +Temperaturbeanspruchung belastetes statisch unbestimmtes System soll mittels des Kraft- +gröÿenverfahrens untersucht werden. +5m +4m +EI = 10.000 kNm +2 +EA = 5.000 kN +GA +Q +c +φ += 2.000 kNm/rad +α +T += 10 +-6 +K +-1 +∞ +Statisch bestimmtes Grundsystem +Statisches System +3m +T +s += 40 K +ΔT/h = 30 K/m +L' = 5m +q = 10 kN/m +c +φ +5m +4m +3m +T +s += 40 K +ΔT/h = 30 K/m +L' = 5m +q = 10 kN/m +c +φ +Die folgenden Fragen sind zu beantworten: +a) (19 P.) Bestimmen Sie den Normalkraftverlauf des statisch unbestimmten Systems +mittels des Kraftgröÿenverfahrens. Nutzen Sie hierfür das oben vorgegebene statisch +bestimmte Grundsystem und die auf der nächsten Seite bereitgestellten Schnittgrö- +ÿenverläufe. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 2 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +- +5m +4m +3m +L' = 5m +q = 10 kN/m +- +q = 10 kN/m +N +0 +-40 +- +A +v += 40 kN +M +A += -80 kNm +-24 +- +N +1 +-0,8 +B +H += 1 +M +1 +8 ++ +M +A += 8 +3 +3 +B +H += 1 +M +A += 8 +1 +N +2 +M +2 +1 ++ +M +A += 1 +M +A += 1 +M +0 +-80 +- +A +v += 40 kN +M +A += -80 kNm +1 +1 +1 ++ +1 +T +s += 40 K +ΔT/h = 30 K/m +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 3 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Lösung +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 4 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Lösung +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 5 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Aufgabe 3 ( 8 Punkte) +Ein durch eine Streckenlast q belastetes statisch unbestimmtes System soll bezüglich der +induzierten Schnittgröÿen untersucht werden. +4 m 3 m +3 m +4 m +q +Lasten: +q = 10 kN/m +Auflagerkräfte: +A +V += 69,41 kN +A +H += 80,29 kN +C +V += 0,59 kN +C +H += 1,03 kN +B = 79,27 kN +2 +3 +4 +A +H +B +A +V +C +H +C +V +1 +Die folgenden Fragen sind zu beantworten: +a) (8 P.) Berechnen Sie die Schnittgröÿen N & M infolge der äuÿeren Belastung q. Tragen +Sie die Verläufe inklusive der Stabendwerte in die Abbildungen auf der nächsten Seite +ein. +Tipp: Nutzen Sie hierbei die bereits gegebenen Auagerreaktionen. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 6 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 7 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Aufgabe 4 ( 18 Punkte) +Die Verschiebung δ +V +in der Mitte eines statisch unbestimmten Rahmentragwerks soll im +Rahmen einer statischen Analyse untersucht werden. Das Rahmentragwerk ist nur durch +eine Lagerverschiebung ∆w am rechten Auager belastet. Das statisch unbestimmte Rah- +mentragwerks und die durch ∆w induzierte Verformungsgur ist nachfolgend darstellt. +Die folgenden Fragen sind zu beantworten: +a) (8 P.) Bestimmen Sie den Momenten- und Normalkraftverlauf des statisch unbestimm- +ten Systems mittels des Kraftgröÿenverfahrens. Nutzen Sie hierfür das unten vorgege- +bene statisch bestimmte Grundsystem und tragen Sie die ermittelten Schnittgröÿen- +verläufe in die hierfür vorgesehenen Abbildungen ein. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 8 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Lösung +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 9 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +b) (5 P.) Zur Ermittlung der Verschiebung δ +V +in der Mitte des Riegels, bestimmen Sie zu- +nächst die durch eine virtuelle Einzellast resultierenden Momenten- und Normalkraft- +verlauf mittels des Kraftgröÿenverfahrens und tragen diese in die hierfür vorgesehenen +Abbildungen ein. +Tipp: Nutzen Sie δ +11 +aus Aufgabenteil a) und das vorgegebene Einheitssystem auf +der nächsten Seite. +c) (5 P.) Berechnen Sie die durch ∆w induzierte Verschiebung δ +V +. +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 10 + +Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik +Lösung +Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 11