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bhnkengrvkbjvrnjl.md

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-typ: marketing
-titel: bhnkengrvkbjvrnjl
-datum: 2026-07-03
-vertraulichkeit: intern
-zusammenfassung: benwweif
-sprache: de
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-
-# bhnkengrvkbjvrnjl
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Bachelorprüfung Herbst 2022
-Modul 11 (BI-PO13) / Modul IV-3b (UTRM-PO13)
-Modul BI-11 (BI-PO21) / Modul UI-B03 (UI-PO21)
-Statik und Tragwerkslehre A
-Klausur am 16.08.2022
-Name: 
-Vorname: Matrikelnummer:
-(bitte deutlich schreiben)
-Aufgabe 1 2 3 4 Summe
-mögliche Punkte 45 19 8 18 90
-erreichte Punkte
-Wichtige Hinweise
-• Dauer der Klausur: 90 Minuten, davon 45 Minuten für Aufgaben ohne Hilfsmittel (Typ I),
-45 Minuten für Aufgaben mit Hilfsmittel (Typ II).
-• Prüfen Sie, ob alle Aufgabenblätter vorhanden sind.
-• Schreiben Sie auf das Deckblatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer.
-• Geben Sie bei den Aufgaben, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten sind, Ihre Lösungen auf den Auf-
-gabenblättern an. Bei Bedarf können Sie weiteres farbiges Schreibpapier anfordern. Verwenden Sie
-hierfür kein eigenes Papier.
-• Die Aufgabenblätter zu den Aufgaben, die mit Hilfsmitteln zu bearbeiten sind, sind zusammen mit
-den zugehörigen Lösungen abzugeben.
-• Keine grünen Stifte verwenden.
-• Die Lösungen sollen alle Nebenrechnungen und Zwischenergebnisse enthalten.
-• Programmierbare Rechner nur ohne Programmteil benutzen.
-• Die Benutzung von anderen elektronischen Geräten (z.B. Laptops, Mobiltelefone, Tablets, etc.) ist
-nicht zulässig. Diese Geräte sind während der Klausur abzuschalten und so wegzulegen, dass ein
-unmittelbarer Zugri, (z.B. aus Taschen in der Kleidung) nicht möglich ist und sind in Taschen zu
-verwahren (z.B. Aktentasche, Rucksack, o.ä.). Falls diese Regel nicht eingehalten wird, gilt dies als
-Täuschungsversuch.
-• Das Verlassen des Klausurraumes zwischen Aufgaben Typ I und Typ II der Klausur ist nicht gestattet.
-Gleiches gilt für das Verlassen des Raumes vor Ablauf der Bearbeitungszeit.
-• Toilettenbesuche sind nur einzeln unter Hinterlegung des Studentenausweises bei den Aufsichtsper-
-sonen gestattet.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 1
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Aufgabe 1 ( 45 Punkte)
-a) (3 P.) Markieren Sie jeweils die Druck-, Zug-, Null- und Biegestäbe mit D, Z, N oder
-B in dem unten dargestellten System.
-b) (2 P.) Zeichnen Sie zu dem unten abgebildeten Rahmentragwerk das reduzierte sym-
-metrische statische System mit den entsprechenden Symmetrierandbedingungen und
-geben Sie den Grad der statischen Bestimmtheit an.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 2
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-c) (3 P.) Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf der Biegemomente M und der Biegelinien
-w für die vorliegenden statischen Systeme in die untenstehenden Abbildungen ein.
-d) (2 P.) Sortieren Sie die drei unten darstellten Systeme absteigend nach ihrem Materi-
-alverbrauch.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 3
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-e) (5 P.) Ermitteln Sie aus den gegebenen Schnittgröÿenverläufen die Position und Art
-der Lagerungen, eines Gelenks und der äuÿeren Lasten und zeichnen Sie diese in die
-untenstehende Abbildung ein. Berechnen Sie zudem die Gröÿe der Auagerreaktionen
-und der äuÿeren Belastung.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 4
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-f) (3 P.) Zeichnen Sie für das unten dargestellte System eine zulässige Verschiebungsgur
-zur Bestimmung des Moments an der Stelle s mittels des Prinzips der virtuellen Ver-
-schiebungen. Geben Sie zusätzlich die externe virtuelle Arbeit an. Die Abhängigkeiten
-der Weggröÿen müssen nicht bestimmt werden.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 5
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-g) (4 P.) Das unten dargestellte statisch unbestimmte System soll mittels des Kraftgrö-
-ÿenverfahrens gelöst werden. Zeichnen Sie zunächst ein zulässiges statisch bestimmtes
-Grundsystem und den zugehörigen Einheitszustand.
-Skizzieren Sie anschlieÿend die Biegelinie des statisch bestimmten Grundsystems w
-0 
-als
-auch die des zugehörigen Einheitszustands w
-1
-. Kennzeichnen Sie die zu ermittelnden
-Verformungen (δ
-10
-, δ
-11
-) und die statisch unbestimmte Gröÿe X
-1
-.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 6
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-h) (3 P.) Zeichnen Sie die durch Vorspannung induzierten qualitativen Normal- und Mo-
-mentenverläufe des unten dargestellten zentrisch und parabolisch vorgespannten Ein-
-feldträgers.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 7
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-i) (6 P.) Ein statisch bestimmtes System wird durch eine horizontale Einzellast F
-h 
-und
-eine vertikale Streckenlast q
-v 
-belastet. Bestimmen Sie zunächst alle Auagerreaktionen
-des statischen Systems und tragen Sie die Wirkungsrichtungen der Lagerreaktionen in
-die unten dargestellte Abbildung ein.
-4m
-F 
-h 
-= 10 kN
-2m
-qv
- 
-= 5 kN/m
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 8
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-j) (4 P.) Bestimmen Sie mittels Integration für das gegebene statische System die Stab-
-verformung am Stützenkopf u. Die Stütze mit einer Dehnsteigkeit EA von 20.000 kN
-wird durch eine Einzellast F von 100 kN beansprucht. Überprüfen Sie ihr Ergebnis
-indem Sie die Stütze als Feder idealisieren und deren Längenänderung berechnen.
-u
-4m
-x
-F = 100 kN
-Werkstoffbeziehung:
-N = EA ε
-Geometrische Beziehung:
-ε = du/dx = u'
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 9
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-k) (10 P.) Bestimmen Sie für den gegebenen Trägerrost alle auftretenden Reaktionenkräf-
-te und zeichnen Sie die Schnittgröÿenverläufe in die hierfür vorgesehenen Abbildungen
-ein. An Punkt a bendet sich ein Festlager, welches alle Verschiebungsfreiheitsgrade
-sperrt. An den Punkten b und c sind vertikale Loslager platziert, welche die Verschie-
-bungen in z-Richtung sperrt.
-M 
-y
-Q 
-z
-M 
-T
-1
-X
-Y
-Z
-P 
-z 
-= 10 kN
-a
-2m
-2
-z 
-1
-y1
- 
-x
-1
-3
-q
-z 
-= 5 kN/m
-c
-b
-z 
-3
-y3
-x3
-4m
-z 
-2
-x 
-2
-y2
-2m
-P 
-z 
-= 10 kN
-2m
-2m
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 10
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-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Bachelorprüfung Herbst 2022
-Modul 11 (BI-PO13) / Modul IV-3b (UTRM-PO13)
-Modul BI-11 (BI-PO21) / Modul UI-B03 (UI-PO21)
-Statik und Tragwerkslehre A
-Klausur am 16.08.2022
-Name: 
-Vorname: Matrikelnummer:
-(bitte deutlich schreiben)
-Aufgabe 1 2 3 4 Summe
-mögliche Punkte 45 19 8 18 90
-erreichte Punkte
-Wichtige Hinweise
-• Dauer der Klausur: 90 Minuten, davon 45 Minuten für Aufgaben ohne Hilfsmittel (Typ I),
-45 Minuten für Aufgaben mit Hilfsmittel (Typ II).
-• Prüfen Sie, ob alle Aufgabenblätter vorhanden sind.
-• Schreiben Sie auf das Deckblatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer.
-• Geben Sie bei den Aufgaben, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten sind, Ihre Lösungen auf den Auf-
-gabenblättern an. Bei Bedarf können Sie weiteres farbiges Schreibpapier anfordern. Verwenden Sie
-hierfür kein eigenes Papier.
-• Die Aufgabenblätter zu den Aufgaben, die mit Hilfsmitteln zu bearbeiten sind, sind zusammen mit
-den zugehörigen Lösungen abzugeben.
-• Keine grünen Stifte verwenden.
-• Die Lösungen sollen alle Nebenrechnungen und Zwischenergebnisse enthalten.
-• Programmierbare Rechner nur ohne Programmteil benutzen.
-• Die Benutzung von anderen elektronischen Geräten (z.B. Laptops, Mobiltelefone, Tablets, etc.) ist
-nicht zulässig. Diese Geräte sind während der Klausur abzuschalten und so wegzulegen, dass ein
-unmittelbarer Zugri, (z.B. aus Taschen in der Kleidung) nicht möglich ist und sind in Taschen zu
-verwahren (z.B. Aktentasche, Rucksack, o.ä.). Falls diese Regel nicht eingehalten wird, gilt dies als
-Täuschungsversuch.
-• Das Verlassen des Klausurraumes zwischen Aufgaben Typ I und Typ II der Klausur ist nicht gestattet.
-Gleiches gilt für das Verlassen des Raumes vor Ablauf der Bearbeitungszeit.
-• Toilettenbesuche sind nur einzeln unter Hinterlegung des Studentenausweises bei den Aufsichtsper-
-sonen gestattet.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 1
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Aufgabe 2 ( 19 Punkte)
-Ein durch eine Streckenlast q, eine gleichmäÿige (T
-S 
-) und eine ungleichmäÿige (∆T /h)
-Temperaturbeanspruchung belastetes statisch unbestimmtes System soll mittels des Kraft-
-gröÿenverfahrens untersucht werden.
-5m
-4m
-EI = 10.000 kNm 
-2
-EA = 5.000 kN
-GA 
-Q
-c 
-φ 
-= 2.000 kNm/rad
-α 
-T 
-= 10 
--6 
-K 
--1
-∞
-Statisch bestimmtes Grundsystem
-Statisches System
-3m
-T 
-s 
-= 40 K
-ΔT/h = 30 K/m
-L' = 5m
-q = 10 kN/m
-c 
-φ
-5m
-4m
-3m
-T 
-s 
-= 40 K
-ΔT/h = 30 K/m
-L' = 5m
-q = 10 kN/m
-c 
-φ
-Die folgenden Fragen sind zu beantworten:
-a) (19 P.) Bestimmen Sie den Normalkraftverlauf des statisch unbestimmten Systems
-mittels des Kraftgröÿenverfahrens. Nutzen Sie hierfür das oben vorgegebene statisch
-bestimmte Grundsystem und die auf der nächsten Seite bereitgestellten Schnittgrö-
-ÿenverläufe.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 2
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
--
-5m
-4m
-3m
-L' = 5m
-q = 10 kN/m
--
-q = 10 kN/m
-N 
-0
--40
--
-A 
-v 
-= 40 kN
-M 
-A 
-= -80 kNm
--24
--
-N 
-1
--0,8
-B 
-H 
-= 1
-M 
-1
-8
-+
-M 
-A 
-= 8
-3
-3
-B 
-H 
-= 1
-M 
-A 
-= 8
-1
-N 
-2
-M 
-2
-1
-+
-M 
-A 
-= 1 
-M 
-A 
-= 1
-M 
-0
--80
--
-A 
-v 
-= 40 kN
-M 
-A 
-= -80 kNm
-1
-1 
-1
-+
-1
-T 
-s 
-= 40 K
-ΔT/h = 30 K/m
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 3
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Lösung
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 4
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Lösung
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 5
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Aufgabe 3 ( 8 Punkte)
-Ein durch eine Streckenlast q belastetes statisch unbestimmtes System soll bezüglich der
-induzierten Schnittgröÿen untersucht werden.
-4 m 3 m
-3 m
-4 m
-q
-Lasten:
-q = 10 kN/m
-Auflagerkräfte:
-A 
-V 
-= 69,41 kN
-A 
-H 
-= 80,29 kN
-C 
-V 
-= 0,59 kN
-C 
-H 
-= 1,03 kN
-B = 79,27 kN
-2 
-3
-4
-A
-H
-B
-A 
-V
-C 
-H
-C 
-V
-1
-Die folgenden Fragen sind zu beantworten:
-a) (8 P.) Berechnen Sie die Schnittgröÿen N & M infolge der äuÿeren Belastung q. Tragen
-Sie die Verläufe inklusive der Stabendwerte in die Abbildungen auf der nächsten Seite
-ein.
-Tipp: Nutzen Sie hierbei die bereits gegebenen Auagerreaktionen.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 6
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 7
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Aufgabe 4 ( 18 Punkte)
-Die Verschiebung δ
-V 
-in der Mitte eines statisch unbestimmten Rahmentragwerks soll im
-Rahmen einer statischen Analyse untersucht werden. Das Rahmentragwerk ist nur durch
-eine Lagerverschiebung ∆w am rechten Auager belastet. Das statisch unbestimmte Rah-
-mentragwerks und die durch ∆w induzierte Verformungsgur ist nachfolgend darstellt.
-Die folgenden Fragen sind zu beantworten:
-a) (8 P.) Bestimmen Sie den Momenten- und Normalkraftverlauf des statisch unbestimm-
-ten Systems mittels des Kraftgröÿenverfahrens. Nutzen Sie hierfür das unten vorgege-
-bene statisch bestimmte Grundsystem und tragen Sie die ermittelten Schnittgröÿen-
-verläufe in die hierfür vorgesehenen Abbildungen ein.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 8
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Lösung
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 9
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-b) (5 P.) Zur Ermittlung der Verschiebung δ
-V 
-in der Mitte des Riegels, bestimmen Sie zu-
-nächst die durch eine virtuelle Einzellast resultierenden Momenten- und Normalkraft-
-verlauf mittels des Kraftgröÿenverfahrens und tragen diese in die hierfür vorgesehenen
-Abbildungen ein.
-Tipp: Nutzen Sie δ
-11 
-aus Aufgabenteil a) und das vorgegebene Einheitssystem auf
-der nächsten Seite.
-c) (5 P.) Berechnen Sie die durch ∆w induzierte Verschiebung δ
-V 
-.
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 10
-
-Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik
-Lösung
-Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 11