diff --git a/bhnkengrvkbjvrnjl.md b/bhnkengrvkbjvrnjl.md deleted file mode 100644 index 9cd98ec..0000000 --- a/bhnkengrvkbjvrnjl.md +++ /dev/null @@ -1,446 +0,0 @@ ---- -typ: marketing -titel: bhnkengrvkbjvrnjl -datum: 2026-07-03 -vertraulichkeit: intern -zusammenfassung: benwweif -sprache: de ---- - -# bhnkengrvkbjvrnjl - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Bachelorprüfung Herbst 2022 -Modul 11 (BI-PO13) / Modul IV-3b (UTRM-PO13) -Modul BI-11 (BI-PO21) / Modul UI-B03 (UI-PO21) -Statik und Tragwerkslehre A -Klausur am 16.08.2022 -Name: -Vorname: Matrikelnummer: -(bitte deutlich schreiben) -Aufgabe 1 2 3 4 Summe -mögliche Punkte 45 19 8 18 90 -erreichte Punkte -Wichtige Hinweise -• Dauer der Klausur: 90 Minuten, davon 45 Minuten für Aufgaben ohne Hilfsmittel (Typ I), -45 Minuten für Aufgaben mit Hilfsmittel (Typ II). -• Prüfen Sie, ob alle Aufgabenblätter vorhanden sind. -• Schreiben Sie auf das Deckblatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer. -• Geben Sie bei den Aufgaben, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten sind, Ihre Lösungen auf den Auf- -gabenblättern an. Bei Bedarf können Sie weiteres farbiges Schreibpapier anfordern. Verwenden Sie -hierfür kein eigenes Papier. -• Die Aufgabenblätter zu den Aufgaben, die mit Hilfsmitteln zu bearbeiten sind, sind zusammen mit -den zugehörigen Lösungen abzugeben. -• Keine grünen Stifte verwenden. -• Die Lösungen sollen alle Nebenrechnungen und Zwischenergebnisse enthalten. -• Programmierbare Rechner nur ohne Programmteil benutzen. -• Die Benutzung von anderen elektronischen Geräten (z.B. Laptops, Mobiltelefone, Tablets, etc.) ist -nicht zulässig. Diese Geräte sind während der Klausur abzuschalten und so wegzulegen, dass ein -unmittelbarer Zugri, (z.B. aus Taschen in der Kleidung) nicht möglich ist und sind in Taschen zu -verwahren (z.B. Aktentasche, Rucksack, o.ä.). Falls diese Regel nicht eingehalten wird, gilt dies als -Täuschungsversuch. -• Das Verlassen des Klausurraumes zwischen Aufgaben Typ I und Typ II der Klausur ist nicht gestattet. -Gleiches gilt für das Verlassen des Raumes vor Ablauf der Bearbeitungszeit. -• Toilettenbesuche sind nur einzeln unter Hinterlegung des Studentenausweises bei den Aufsichtsper- -sonen gestattet. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 1 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Aufgabe 1 ( 45 Punkte) -a) (3 P.) Markieren Sie jeweils die Druck-, Zug-, Null- und Biegestäbe mit D, Z, N oder -B in dem unten dargestellten System. -b) (2 P.) Zeichnen Sie zu dem unten abgebildeten Rahmentragwerk das reduzierte sym- -metrische statische System mit den entsprechenden Symmetrierandbedingungen und -geben Sie den Grad der statischen Bestimmtheit an. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 2 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -c) (3 P.) Zeichnen Sie qualitativ den Verlauf der Biegemomente M und der Biegelinien -w für die vorliegenden statischen Systeme in die untenstehenden Abbildungen ein. -d) (2 P.) Sortieren Sie die drei unten darstellten Systeme absteigend nach ihrem Materi- -alverbrauch. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 3 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -e) (5 P.) Ermitteln Sie aus den gegebenen Schnittgröÿenverläufen die Position und Art -der Lagerungen, eines Gelenks und der äuÿeren Lasten und zeichnen Sie diese in die -untenstehende Abbildung ein. Berechnen Sie zudem die Gröÿe der Auagerreaktionen -und der äuÿeren Belastung. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 4 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -f) (3 P.) Zeichnen Sie für das unten dargestellte System eine zulässige Verschiebungsgur -zur Bestimmung des Moments an der Stelle s mittels des Prinzips der virtuellen Ver- -schiebungen. Geben Sie zusätzlich die externe virtuelle Arbeit an. Die Abhängigkeiten -der Weggröÿen müssen nicht bestimmt werden. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 5 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -g) (4 P.) Das unten dargestellte statisch unbestimmte System soll mittels des Kraftgrö- -ÿenverfahrens gelöst werden. Zeichnen Sie zunächst ein zulässiges statisch bestimmtes -Grundsystem und den zugehörigen Einheitszustand. -Skizzieren Sie anschlieÿend die Biegelinie des statisch bestimmten Grundsystems w -0 -als -auch die des zugehörigen Einheitszustands w -1 -. Kennzeichnen Sie die zu ermittelnden -Verformungen (δ -10 -, δ -11 -) und die statisch unbestimmte Gröÿe X -1 -. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 6 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -h) (3 P.) Zeichnen Sie die durch Vorspannung induzierten qualitativen Normal- und Mo- -mentenverläufe des unten dargestellten zentrisch und parabolisch vorgespannten Ein- -feldträgers. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 7 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -i) (6 P.) Ein statisch bestimmtes System wird durch eine horizontale Einzellast F -h -und -eine vertikale Streckenlast q -v -belastet. Bestimmen Sie zunächst alle Auagerreaktionen -des statischen Systems und tragen Sie die Wirkungsrichtungen der Lagerreaktionen in -die unten dargestellte Abbildung ein. -4m -F -h -= 10 kN -2m -qv - -= 5 kN/m -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 8 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -j) (4 P.) Bestimmen Sie mittels Integration für das gegebene statische System die Stab- -verformung am Stützenkopf u. Die Stütze mit einer Dehnsteigkeit EA von 20.000 kN -wird durch eine Einzellast F von 100 kN beansprucht. Überprüfen Sie ihr Ergebnis -indem Sie die Stütze als Feder idealisieren und deren Längenänderung berechnen. -u -4m -x -F = 100 kN -Werkstoffbeziehung: -N = EA ε -Geometrische Beziehung: -ε = du/dx = u' -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 9 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -k) (10 P.) Bestimmen Sie für den gegebenen Trägerrost alle auftretenden Reaktionenkräf- -te und zeichnen Sie die Schnittgröÿenverläufe in die hierfür vorgesehenen Abbildungen -ein. An Punkt a bendet sich ein Festlager, welches alle Verschiebungsfreiheitsgrade -sperrt. An den Punkten b und c sind vertikale Loslager platziert, welche die Verschie- -bungen in z-Richtung sperrt. -M -y -Q -z -M -T -1 -X -Y -Z -P -z -= 10 kN -a -2m -2 -z -1 -y1 - -x -1 -3 -q -z -= 5 kN/m -c -b -z -3 -y3 -x3 -4m -z -2 -x -2 -y2 -2m -P -z -= 10 kN -2m -2m -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 10 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Bachelorprüfung Herbst 2022 -Modul 11 (BI-PO13) / Modul IV-3b (UTRM-PO13) -Modul BI-11 (BI-PO21) / Modul UI-B03 (UI-PO21) -Statik und Tragwerkslehre A -Klausur am 16.08.2022 -Name: -Vorname: Matrikelnummer: -(bitte deutlich schreiben) -Aufgabe 1 2 3 4 Summe -mögliche Punkte 45 19 8 18 90 -erreichte Punkte -Wichtige Hinweise -• Dauer der Klausur: 90 Minuten, davon 45 Minuten für Aufgaben ohne Hilfsmittel (Typ I), -45 Minuten für Aufgaben mit Hilfsmittel (Typ II). -• Prüfen Sie, ob alle Aufgabenblätter vorhanden sind. -• Schreiben Sie auf das Deckblatt Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer. -• Geben Sie bei den Aufgaben, die ohne Hilfsmittel zu bearbeiten sind, Ihre Lösungen auf den Auf- -gabenblättern an. Bei Bedarf können Sie weiteres farbiges Schreibpapier anfordern. Verwenden Sie -hierfür kein eigenes Papier. -• Die Aufgabenblätter zu den Aufgaben, die mit Hilfsmitteln zu bearbeiten sind, sind zusammen mit -den zugehörigen Lösungen abzugeben. -• Keine grünen Stifte verwenden. -• Die Lösungen sollen alle Nebenrechnungen und Zwischenergebnisse enthalten. -• Programmierbare Rechner nur ohne Programmteil benutzen. -• Die Benutzung von anderen elektronischen Geräten (z.B. Laptops, Mobiltelefone, Tablets, etc.) ist -nicht zulässig. Diese Geräte sind während der Klausur abzuschalten und so wegzulegen, dass ein -unmittelbarer Zugri, (z.B. aus Taschen in der Kleidung) nicht möglich ist und sind in Taschen zu -verwahren (z.B. Aktentasche, Rucksack, o.ä.). Falls diese Regel nicht eingehalten wird, gilt dies als -Täuschungsversuch. -• Das Verlassen des Klausurraumes zwischen Aufgaben Typ I und Typ II der Klausur ist nicht gestattet. -Gleiches gilt für das Verlassen des Raumes vor Ablauf der Bearbeitungszeit. -• Toilettenbesuche sind nur einzeln unter Hinterlegung des Studentenausweises bei den Aufsichtsper- -sonen gestattet. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 1 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Aufgabe 2 ( 19 Punkte) -Ein durch eine Streckenlast q, eine gleichmäÿige (T -S -) und eine ungleichmäÿige (∆T /h) -Temperaturbeanspruchung belastetes statisch unbestimmtes System soll mittels des Kraft- -gröÿenverfahrens untersucht werden. -5m -4m -EI = 10.000 kNm -2 -EA = 5.000 kN -GA -Q -c -φ -= 2.000 kNm/rad -α -T -= 10 --6 -K --1 -∞ -Statisch bestimmtes Grundsystem -Statisches System -3m -T -s -= 40 K -ΔT/h = 30 K/m -L' = 5m -q = 10 kN/m -c -φ -5m -4m -3m -T -s -= 40 K -ΔT/h = 30 K/m -L' = 5m -q = 10 kN/m -c -φ -Die folgenden Fragen sind zu beantworten: -a) (19 P.) Bestimmen Sie den Normalkraftverlauf des statisch unbestimmten Systems -mittels des Kraftgröÿenverfahrens. Nutzen Sie hierfür das oben vorgegebene statisch -bestimmte Grundsystem und die auf der nächsten Seite bereitgestellten Schnittgrö- -ÿenverläufe. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 2 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -- -5m -4m -3m -L' = 5m -q = 10 kN/m -- -q = 10 kN/m -N -0 --40 -- -A -v -= 40 kN -M -A -= -80 kNm --24 -- -N -1 --0,8 -B -H -= 1 -M -1 -8 -+ -M -A -= 8 -3 -3 -B -H -= 1 -M -A -= 8 -1 -N -2 -M -2 -1 -+ -M -A -= 1 -M -A -= 1 -M -0 --80 -- -A -v -= 40 kN -M -A -= -80 kNm -1 -1 -1 -+ -1 -T -s -= 40 K -ΔT/h = 30 K/m -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 3 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Lösung -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 4 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Lösung -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 5 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Aufgabe 3 ( 8 Punkte) -Ein durch eine Streckenlast q belastetes statisch unbestimmtes System soll bezüglich der -induzierten Schnittgröÿen untersucht werden. -4 m 3 m -3 m -4 m -q -Lasten: -q = 10 kN/m -Auflagerkräfte: -A -V -= 69,41 kN -A -H -= 80,29 kN -C -V -= 0,59 kN -C -H -= 1,03 kN -B = 79,27 kN -2 -3 -4 -A -H -B -A -V -C -H -C -V -1 -Die folgenden Fragen sind zu beantworten: -a) (8 P.) Berechnen Sie die Schnittgröÿen N & M infolge der äuÿeren Belastung q. Tragen -Sie die Verläufe inklusive der Stabendwerte in die Abbildungen auf der nächsten Seite -ein. -Tipp: Nutzen Sie hierbei die bereits gegebenen Auagerreaktionen. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 6 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 7 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Aufgabe 4 ( 18 Punkte) -Die Verschiebung δ -V -in der Mitte eines statisch unbestimmten Rahmentragwerks soll im -Rahmen einer statischen Analyse untersucht werden. Das Rahmentragwerk ist nur durch -eine Lagerverschiebung ∆w am rechten Auager belastet. Das statisch unbestimmte Rah- -mentragwerks und die durch ∆w induzierte Verformungsgur ist nachfolgend darstellt. -Die folgenden Fragen sind zu beantworten: -a) (8 P.) Bestimmen Sie den Momenten- und Normalkraftverlauf des statisch unbestimm- -ten Systems mittels des Kraftgröÿenverfahrens. Nutzen Sie hierfür das unten vorgege- -bene statisch bestimmte Grundsystem und tragen Sie die ermittelten Schnittgröÿen- -verläufe in die hierfür vorgesehenen Abbildungen ein. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 8 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Lösung -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 9 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -b) (5 P.) Zur Ermittlung der Verschiebung δ -V -in der Mitte des Riegels, bestimmen Sie zu- -nächst die durch eine virtuelle Einzellast resultierenden Momenten- und Normalkraft- -verlauf mittels des Kraftgröÿenverfahrens und tragen diese in die hierfür vorgesehenen -Abbildungen ein. -Tipp: Nutzen Sie δ -11 -aus Aufgabenteil a) und das vorgegebene Einheitssystem auf -der nächsten Seite. -c) (5 P.) Berechnen Sie die durch ∆w induzierte Verschiebung δ -V -. -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 10 - -Ruhr-Universität Bochum • Bau- und Umweltingenieurwissenschaften • Statik und Dynamik -Lösung -Klausur Statik und Tragwerkslehre A - Herbst 2022 11