Add document

2026-06-15 08:20:16 +00:00
parent 6a6b8b48d4
commit 164610368d
1 changed files with 587 additions and 0 deletions
@@ -0,0 +1,587 @@
 ---
 typ: Hausarbeit Massivbau
 titel: Aufgabe 1 – Berechnung und Bemessung
 datum: unbekannt
 sicherheit: hoch
 ---
 # Aufgabe 1 – Berechnung und Bemessung
 Nr.: 173
 Hausarbeit Massivbau
 Aufgabe 1 – Berechnung und Bemessung
 Bearbeiter: Name: Preljevic Vorname: Dalila
 Matr.-Nr.: 108021240429
 RUB E-Mail-Adresse: Dalila.Preljevic@ruhr-uni-bochum.de
 Bitte ankreuzen: BI UTRM/UI
 Gültigkeit: SoSe 2024 + WiSe 2024/2025
 Diese Hausarbeit ist handschriftlich und nur vollständig gelöst abzugeben.
 Bei unvollstänidger Abgabe erfolgt keine Bewertung. Die Möglichkeit der zweiten Abgabe verfällt.
 Bewertung:
 Anmerkungen Bewertung
 Aufgabe 1.1
 (Biegung)
 Aufgabe 1.2
 (Querkraft)
 Aufgabe 1.3
 (Gurtanschluss)
 Nr.: 173
 Aufgabe 1.1: Biegebemessung eines Zweifeldträgers
 Aufgabenstellung:
 Der dargestellte Zweifeldträger mit T-Querschnitt und trapezförmigem Steg ist möglichst
 wirtschaftlich auf Biegung zu bemessen. Er wird durch sein Eigengewicht g 
 k 
 , eine Aus-
 baulast ∆g
 k 
 , eine veränderlichen Verkehrslast q
 k 
 sowie eine veränderlichen Drucknormal-
 kraft N 
 k 
 belastet. Die Verkehrslast q
 k 
 kann feldweise wirken. Der Träger liegt auf
 Elastomerlagern auf. Das linke Auflager ist zusätzlich gegen eine Horizontalverschiebung
 gesichert.
 Bearbeitungsumfang:
 1) Tragwerksidealisierung und Schnittgrößenermittlung
 a) Bestimmung und Darstellung des statischen Systems
 b) Schnittgrößenermittlung (N + M + V) in den maßgebenden Schnitten unter Betrachtung
 möglicher Lastfallkombinationen sowie qualitative Darstellung der
 Schnittgrößenverläufe
 2) Biegebemessung
 a) Biegebemessung über der Stütze mittels Spannungsblock und Überprüfung der
 Robustheitsbewehrung
 b) Biegebemessung im Feld mithilfe der ω-Tafeln und Überprüfung der
 Robustheitsbewehrung
 3) Darstellung
 a) Wahl der Bewehrung
 b) Skizze der Seitenansicht sowie der Querschnitte an den maßgebenden Stellen mit
 Bemaßung und Bewehrungslage in sinnvollem Maßstab unter Berücksichtigung der
 konstruktiven Bewehrung
 Anmerkungen:
 • Die Drucknormalkraft N
 k 
 greift im Schwerpunkt des Querschnitts an.
 • Schnittgrößenumlagerungen sind im Rahmen der Hausarbeit nicht zu berücksichtigen.
 • Bei der Biegebemessung im Feld dürfen die Endwerte der iterierten Dehnungsverteilung
 mittels Excel, MATLAB oder Vergleichbarem bestimmt werden.
 • Eine Querkraftbemessung ist nicht erforderlich.
 • Die Nachweise der Gurtanschlüsse sind nicht erforderlich.
 • Das Quersystem soll unberücksichtigt bleiben.
 • Treffen Sie sinnvolle Annahmen bei fehlenden Angaben.
 Vorgaben:
 Baustoffe: Betonfestigkeitsklasse: C25/30
 Betonstahl: B500A
 System: lichte Stützweite: l
 w 
 = 6,00 [m]
 Breite Mittelauflager: a = 0,40 [m]
 Flanschbreite: b
 f 
 = 1,20 [m]
 Flanschhöhe: h 
 f 
 = 0,20 [m]
 Stegbreite oben: b
 wo 
 = 0,55 [m]
 Stegbreite unten: b
 wu 
 = 0,35 [m]
 Steghöhe: h 
 w 
 = 0,65 [m]
 Abstand Bewehrung – QS-Rand: d
 1 
 = 0,06 [m]
 Einwirkungen: Ausbaulast (Flächenlast): ∆g
 k 
 = 17 [kN/m²]
 Verkehrslast (Streckenlast): q
 k 
 = 55 [kN/m]
 Drucknormalkraft: N
 k 
 = -200 [kN]
 Wichte Stahlbeton: γ
 Beton 
 = 25 [kN/m³]
 System:
 l 
 w 
 l
 w
 a
 h 
 f
 h
 w
 g + ∆g
 k k
 q 
 k
 N 
 k
 A
 A
 [m]
 a a
 Schnitt A-A:
 b 
 f
 b 
 wu
 b 
 wo
 h 
 f
 h 
 w
 g + ∆g
 k k
 q 
 k
 N 
 k
 Schwere-
 achse
 Lösungsblatt Aufgabe 1.1
 Eingangswerte
 A
 c 
 [m²] l
 eff 
 [m]
 z 
 s 
 [m] 
 g 
 d 
 + Δg 
 d 
 [kN/m]
 f 
 cd 
 [MN/m²] q
 d 
 [kN/m]
 f 
 ctm 
 [MN/m²] N 
 d 
 [kN]
 Schnittgrößen (q
 k 
 über beide Felder) Schnittgrößen (q
 k 
 über ein Feld)
 M 
 Ed,F 
 [kNm] M 
 Ed,F 
 [kNm]
 M 
 Ed,St 
 [kNm] M 
 Ed,St 
 [kNm]
 V 
 Ed,A 
 [kN] V 
 Ed,A 
 [kN]
 V 
 Ed,B,li 
 [kN] V 
 Ed,B,li 
 [kN]
 Maßgebende Schnittgrößen
 M 
 Ed,F 
 [kNm] M 
 Ed,St 
 [kNm]
 V 
 Ed,0 
 [kN] ∆M 
 Ed,St 
 [kNm]
 N
 Ed 
 [kN] M 
 Ed,St 
 (ausgerun.) [kNm]
 Biegebemessung an der Stütze (Spannungsblock)
 z 
 s1 
 [m] b
 eff,ZZ 
 [m]
 M 
 Eds 
 [kNm] ‘ [m 
 4 
 ]
 ε
 c2 
 (Endwert) 
 [‰] M 
 cr 
 [MNm]
 ε
 s1 
 (Endwert) [‰] M 
 crs 
 [MNm]
 x 
 red 
 [m] A
 s1,min 
 [cm²]
 M 
 Rd 
 [kNm] Wahl [-]
 erf. A
 s1 
 [cm²]
 Biegebemessung im Feld (ω-Verfahren)
 z 
 s1 
 [m] ‘ [m 
 4 
 ]
 b
 eff,DZ 
 [m] M 
 cr 
 [MNm]
 M 
 Eds 
 [kNm] M 
 crs 
 [MNm]
 μ
 Eds 
 [-] A
 s1,min 
 [cm²]
 ω 
 [-] Wahl [-]
 erf. A
 s1 
 [cm²]
 Nr.: 173
 Aufgabe 1.2: Querkraftbemessung eines Einfeldträgers
 Aufgabenstellung:
 Der dargestellte Einfeldträger ist gegen Querkraftversagen zu bemessen. Er wird durch
 sein Eigengewicht g 
 k 
 , eine Verkehrslast q
 k 
 und zwei veränderlichen Einzellasten Q
 k 
 belastet,
 die im Abstand a
 v 
 vom Auflagerrand angreifen. An den Enden liegt der Träger auf
 Elastomerlagern auf. Das linke Auflager ist zusätzlich gegen eine Horizontalverschiebung
 gesichert.
 Bearbeitungsumfang:
 1) Tragwerksidealisierung und Schnittgrößenermittlung
 a) Bestimmung und Darstellung des statischen Systems
 b) Schnittgrößenermittlung (V) im maßgebenden Schnitt für die drei Lastfälle (g, q, Q) und
 qualitative Darstellung der Schnittgrößenverläufe
 2) Querkraftbemessung im maßgebenden Schnitt
 a) Zeigen Sie, dass Q
 k 
 eine auflagernahe Einzellast ist
 b) Bestimmung der reduzierten Querkräfte (g, q, Q)
 c) Bestimmung des Druckstrebenneigungswinkels θ
 d) Nachweis der Druck- und Zugstrebe
 e) Überprüfung der Mindestquerkraftbewehrung
 3) Darstellung
 a) Wahl der Bewehrung
 b) Skizze der Seitenansicht sowie der Querschnitte an den maßgebenden Stellen mit
 Bemaßung und Bewehrungslage in sinnvollem Maßstab unter Berücksichtigung der
 konstruktiven Bewehrung.
 Anmerkungen:
 • Eine Biegebemessung ist nicht erforderlich.
 • Treffen Sie sinnvolle Annahmen bei fehlenden Angaben.
 Vorgaben:
 Baustoffe: Betonfestigkeitsklasse: C25/30
 Betonstahl: B500A
 System: lichte Stützweite: l
 w 
 = 8,50 [m]
 Breite: b = 0,45 [m]
 Höhe: h = 0,65 [m]
 Abstand Bewehrung – QS-Rand: d
 1 
 = 0,06 [m]
 Einwirkungen: Streckenlast: q
 k 
 = 20 [kN/m]
 Einzellast: Q
 k 
 = 85 [kN]
 Abstand Einzellasten – Auflager: a
 v 
 = 0,80 [m]
 Wichte Stahlbeton: γ
 Beton 
 = 25 [kN/m³]
 System:
 q 
 k
 l
 w
 0,30 0,30
 h
 A
 A
 [m]
 a 
 v 
 a 
 v
 Q 
 k 
 Q 
 k
 Schnitt A-A:
 Q , q
 k k
 b
 h
 Lösungsblatt Aufgabe 1.2
 Eingangswerte
 A
 c 
 [m²] l 
 eff 
 [m]
 f 
 cd 
 [MN/m²] g 
 d 
 [kN/m]
 f 
 ctm 
 [MN/m²] q
 d 
 [kN/m]
 Q
 d 
 [kN]
 Schnittgrößen
 V 
 Ed,g 
 [kN] V 
 Ed,red,g 
 [kN]
 V 
 Ed,q 
 [kN] V 
 Ed,red,q 
 [kN]
 V 
 Ed,Q 
 [kN] 
 β 
 [-]
 V 
 Ed,red,Q 
 [kN]
 Querkraftbemessung
 V 
 Rd,cc 
 [kN] erf. a
 sw 
 [cm²/m]
 cot θ 
 [-] 
 ρ
 w,min 
 [‰]
 V 
 Rd,max 
 [kN] a
 sw,min 
 [cm²/m]
 Wahl [-]
 Nr.: 173
 Aufgabe 1.3: Druckgurtanschlussbemessung eines
 einseitig eingespannten Trägers
 Aufgabenstellung:
 Für den dargestellten, einseitig eingespannten Träger ist der Druckgurt im Feldbereich
 nachzuweisen. Der Träger wird durch sein Eigengewicht g 
 k 
 und eine Verkehrslast q
 k
 belastet.
 Bearbeitungsumfang:
 1) Tragwerksidealisierung und Schnittgrößenermittlung
 a) Schnittgrößenermittlung (M) in den maßgebenden Schnitten und qualitative
 Darstellung des Schnittgrößenverlaufes
 2) Druckgurtbemessung im Feldbereich
 a) Bestimmung der einwirkenden Längsschubkraft V
 Ed
 b) Nachweis der Druck- und Zugstrebe
 c) Überprüfung der Mindestbewehrung
 3) Querbiegungsbemessung
 a) Bestimmung und Darstellung des statischen Systems
 b) Berechnung der Einwirkungen
 c) Bestimmung der erforderlichen Querbiegebewehrung
 d) Überprüfung der Mindestbewehrung
 4) Darstellung
 a) Wahl geeigneter Bewehrung
 b) Skizze der Seitenansicht sowie der Querschnitte an den maßgebenden Stellen mit
 Bemaßung und Bewehrungslage in sinnvollem Maßstab unter Berücksichtigung der
 konstruktiven Bewehrung.
 Anmerkungen:
 • Treffen Sie sinnvolle Annahmen bei fehlenden Angaben.
 Vorgaben:
 Baustoffe: Betonfestigkeitsklasse: C40/50
 Betonstahl: B500A
 System: effektive Stützweite: l
 eff 
 = 11,00 [m]
 Flanschbreite: b
 f 
 = 2,50 [m]
 Flanschhöhe: hf = 0,20 [m]
 Stegbreite: b
 w 
 = 0,35 [m]
 Steghöhe: h 
 w 
 = 0,70 [m]
 Abstand Bewehrung – QS-Rand: d
 1 
 = 0,07 [m]
 Abstand Gurtbew. – QS-Rand: d
 q 
 = 0,04 [m]
 Einwirkungen: Flächenlast: q
 k 
 = 50 [kN/m²]
 Wichte Stahlbeton: γ
 Beton 
 = 25 [kN/m³]
 System:
 l 
 eff
 g 
 k
 q 
 k
 g 
 k
 Querschnitt:
 b 
 w
 b 
 f
 q 
 k
 g 
 k
 h
 w
 h
 f
 Lösungsblatt Aufgabe 1.3
 Eingangswerte
 A
 c 
 [m²] l 
 eff 
 [m]
 z 
 s 
 [m] g 
 d 
 [kN/m]
 f 
 cd 
 [MN/m²] q
 d 
 [kN/m]
 f 
 ctm 
 [MN/m²]
 Schnittgrößen
 M 
 Ed,F 
 [kNm] M 
 Ed,St 
 [kNm]
 Längsschubkraft V
 Ed
 x (Druckzonenh.) [m] 
 ΔM 
 [kNm]
 a
 v,D 
 [m] 
 ΔF
 cd 
 [kN]
 b
 eff,i 
 [m]
 Druckgurtnachweis
 cot θ
 f 
 [-] erf. a
 sf 
 [cm²/m]
 V 
 Rd,max 
 [kN] ρ
 w,min 
 [‰]
 a
 sf,min 
 [cm²/m]
 Eingangswerte Querbiegung
 l
 q 
 [m] g 
 d 
 [kN/m]
 A
 c 
 [m²] q
 d 
 [kN/m]
 Nachweis Querbiegung
 M 
 Ed 
 [kNm] ‘ [cm 
 4 
 ]
 μ
 Eds 
 [-] M 
 cr 
 [MNm]
 ω 
 [-] a
 sq,min 
 [cm²/m]
 erf. a
 sq 
 [cm²/m] Wahl oben [-]
 Wahl unten [-]