From 164610368dcfbdb092a681f877ec845c00ac1e75 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Admin Date: Mon, 15 Jun 2026 08:20:16 +0000 Subject: [PATCH] Add document --- Aufgabe-1---Berechnung-und-Bemessung.md | 587 ++++++++++++++++++++++++ 1 file changed, 587 insertions(+) create mode 100644 Aufgabe-1---Berechnung-und-Bemessung.md diff --git a/Aufgabe-1---Berechnung-und-Bemessung.md b/Aufgabe-1---Berechnung-und-Bemessung.md new file mode 100644 index 0000000..93767b0 --- /dev/null +++ b/Aufgabe-1---Berechnung-und-Bemessung.md @@ -0,0 +1,587 @@ +--- +typ: Hausarbeit Massivbau +titel: Aufgabe 1 – Berechnung und Bemessung +datum: unbekannt +sicherheit: hoch +--- + +# Aufgabe 1 – Berechnung und Bemessung + +Nr.: 173 +Hausarbeit Massivbau +Aufgabe 1 – Berechnung und Bemessung +Bearbeiter: Name: Preljevic Vorname: Dalila +Matr.-Nr.: 108021240429 +RUB E-Mail-Adresse: Dalila.Preljevic@ruhr-uni-bochum.de +Bitte ankreuzen: BI UTRM/UI +Gültigkeit: SoSe 2024 + WiSe 2024/2025 +Diese Hausarbeit ist handschriftlich und nur vollständig gelöst abzugeben. +Bei unvollstänidger Abgabe erfolgt keine Bewertung. Die Möglichkeit der zweiten Abgabe verfällt. +Bewertung: +Anmerkungen Bewertung +Aufgabe 1.1 +(Biegung) +Aufgabe 1.2 +(Querkraft) +Aufgabe 1.3 +(Gurtanschluss) + +Nr.: 173 +Aufgabe 1.1: Biegebemessung eines Zweifeldträgers +Aufgabenstellung: +Der dargestellte Zweifeldträger mit T-Querschnitt und trapezförmigem Steg ist möglichst +wirtschaftlich auf Biegung zu bemessen. Er wird durch sein Eigengewicht g +k +, eine Aus- +baulast ∆g +k +, eine veränderlichen Verkehrslast q +k +sowie eine veränderlichen Drucknormal- +kraft N +k +belastet. Die Verkehrslast q +k +kann feldweise wirken. Der Träger liegt auf +Elastomerlagern auf. Das linke Auflager ist zusätzlich gegen eine Horizontalverschiebung +gesichert. +Bearbeitungsumfang: +1) Tragwerksidealisierung und Schnittgrößenermittlung +a) Bestimmung und Darstellung des statischen Systems +b) Schnittgrößenermittlung (N + M + V) in den maßgebenden Schnitten unter Betrachtung +möglicher Lastfallkombinationen sowie qualitative Darstellung der +Schnittgrößenverläufe +2) Biegebemessung +a) Biegebemessung über der Stütze mittels Spannungsblock und Überprüfung der +Robustheitsbewehrung +b) Biegebemessung im Feld mithilfe der ω-Tafeln und Überprüfung der +Robustheitsbewehrung +3) Darstellung +a) Wahl der Bewehrung +b) Skizze der Seitenansicht sowie der Querschnitte an den maßgebenden Stellen mit +Bemaßung und Bewehrungslage in sinnvollem Maßstab unter Berücksichtigung der +konstruktiven Bewehrung +Anmerkungen: +• Die Drucknormalkraft N +k +greift im Schwerpunkt des Querschnitts an. +• Schnittgrößenumlagerungen sind im Rahmen der Hausarbeit nicht zu berücksichtigen. +• Bei der Biegebemessung im Feld dürfen die Endwerte der iterierten Dehnungsverteilung +mittels Excel, MATLAB oder Vergleichbarem bestimmt werden. +• Eine Querkraftbemessung ist nicht erforderlich. +• Die Nachweise der Gurtanschlüsse sind nicht erforderlich. +• Das Quersystem soll unberücksichtigt bleiben. +• Treffen Sie sinnvolle Annahmen bei fehlenden Angaben. + +Vorgaben: +Baustoffe: Betonfestigkeitsklasse: C25/30 +Betonstahl: B500A +System: lichte Stützweite: l +w += 6,00 [m] +Breite Mittelauflager: a = 0,40 [m] +Flanschbreite: b +f += 1,20 [m] +Flanschhöhe: h +f += 0,20 [m] +Stegbreite oben: b +wo += 0,55 [m] +Stegbreite unten: b +wu += 0,35 [m] +Steghöhe: h +w += 0,65 [m] +Abstand Bewehrung – QS-Rand: d +1 += 0,06 [m] +Einwirkungen: Ausbaulast (Flächenlast): ∆g +k += 17 [kN/m²] +Verkehrslast (Streckenlast): q +k += 55 [kN/m] +Drucknormalkraft: N +k += -200 [kN] +Wichte Stahlbeton: γ +Beton += 25 [kN/m³] +System: +l +w +l +w +a +h +f +h +w +g + ∆g +k k +q +k +N +k +A +A +[m] +a a +Schnitt A-A: +b +f +b +wu +b +wo +h +f +h +w +g + ∆g +k k +q +k +N +k +Schwere- +achse + +Lösungsblatt Aufgabe 1.1 +Eingangswerte +A +c +[m²] l +eff +[m] +z +s +[m] +g +d ++ Δg +d +[kN/m] +f +cd +[MN/m²] q +d +[kN/m] +f +ctm +[MN/m²] N +d +[kN] +Schnittgrößen (q +k +über beide Felder) Schnittgrößen (q +k +über ein Feld) +M +Ed,F +[kNm] M +Ed,F +[kNm] +M +Ed,St +[kNm] M +Ed,St +[kNm] +V +Ed,A +[kN] V +Ed,A +[kN] +V +Ed,B,li +[kN] V +Ed,B,li +[kN] +Maßgebende Schnittgrößen +M +Ed,F +[kNm] M +Ed,St +[kNm] +V +Ed,0 +[kN] ∆M +Ed,St +[kNm] +N +Ed +[kN] M +Ed,St +(ausgerun.) [kNm] +Biegebemessung an der Stütze (Spannungsblock) +z +s1 +[m] b +eff,ZZ +[m] +M +Eds +[kNm] ‘ [m +4 +] +ε +c2 +(Endwert) +[‰] M +cr +[MNm] +ε +s1 +(Endwert) [‰] M +crs +[MNm] +x +red +[m] A +s1,min +[cm²] +M +Rd +[kNm] Wahl [-] +erf. A +s1 +[cm²] +Biegebemessung im Feld (ω-Verfahren) +z +s1 +[m] ‘ [m +4 +] +b +eff,DZ +[m] M +cr +[MNm] +M +Eds +[kNm] M +crs +[MNm] +μ +Eds +[-] A +s1,min +[cm²] +ω +[-] Wahl [-] +erf. A +s1 +[cm²] + +Nr.: 173 +Aufgabe 1.2: Querkraftbemessung eines Einfeldträgers +Aufgabenstellung: +Der dargestellte Einfeldträger ist gegen Querkraftversagen zu bemessen. Er wird durch +sein Eigengewicht g +k +, eine Verkehrslast q +k +und zwei veränderlichen Einzellasten Q +k +belastet, +die im Abstand a +v +vom Auflagerrand angreifen. An den Enden liegt der Träger auf +Elastomerlagern auf. Das linke Auflager ist zusätzlich gegen eine Horizontalverschiebung +gesichert. +Bearbeitungsumfang: +1) Tragwerksidealisierung und Schnittgrößenermittlung +a) Bestimmung und Darstellung des statischen Systems +b) Schnittgrößenermittlung (V) im maßgebenden Schnitt für die drei Lastfälle (g, q, Q) und +qualitative Darstellung der Schnittgrößenverläufe +2) Querkraftbemessung im maßgebenden Schnitt +a) Zeigen Sie, dass Q +k +eine auflagernahe Einzellast ist +b) Bestimmung der reduzierten Querkräfte (g, q, Q) +c) Bestimmung des Druckstrebenneigungswinkels θ +d) Nachweis der Druck- und Zugstrebe +e) Überprüfung der Mindestquerkraftbewehrung +3) Darstellung +a) Wahl der Bewehrung +b) Skizze der Seitenansicht sowie der Querschnitte an den maßgebenden Stellen mit +Bemaßung und Bewehrungslage in sinnvollem Maßstab unter Berücksichtigung der +konstruktiven Bewehrung. +Anmerkungen: +• Eine Biegebemessung ist nicht erforderlich. +• Treffen Sie sinnvolle Annahmen bei fehlenden Angaben. + +Vorgaben: +Baustoffe: Betonfestigkeitsklasse: C25/30 +Betonstahl: B500A +System: lichte Stützweite: l +w += 8,50 [m] +Breite: b = 0,45 [m] +Höhe: h = 0,65 [m] +Abstand Bewehrung – QS-Rand: d +1 += 0,06 [m] +Einwirkungen: Streckenlast: q +k += 20 [kN/m] +Einzellast: Q +k += 85 [kN] +Abstand Einzellasten – Auflager: a +v += 0,80 [m] +Wichte Stahlbeton: γ +Beton += 25 [kN/m³] +System: +q +k +l +w +0,30 0,30 +h +A +A +[m] +a +v +a +v +Q +k +Q +k +Schnitt A-A: +Q , q +k k +b +h + +Lösungsblatt Aufgabe 1.2 +Eingangswerte +A +c +[m²] l +eff +[m] +f +cd +[MN/m²] g +d +[kN/m] +f +ctm +[MN/m²] q +d +[kN/m] +Q +d +[kN] +Schnittgrößen +V +Ed,g +[kN] V +Ed,red,g +[kN] +V +Ed,q +[kN] V +Ed,red,q +[kN] +V +Ed,Q +[kN] +β +[-] +V +Ed,red,Q +[kN] +Querkraftbemessung +V +Rd,cc +[kN] erf. a +sw +[cm²/m] +cot θ +[-] +ρ +w,min +[‰] +V +Rd,max +[kN] a +sw,min +[cm²/m] +Wahl [-] + +Nr.: 173 +Aufgabe 1.3: Druckgurtanschlussbemessung eines +einseitig eingespannten Trägers +Aufgabenstellung: +Für den dargestellten, einseitig eingespannten Träger ist der Druckgurt im Feldbereich +nachzuweisen. Der Träger wird durch sein Eigengewicht g +k +und eine Verkehrslast q +k +belastet. +Bearbeitungsumfang: +1) Tragwerksidealisierung und Schnittgrößenermittlung +a) Schnittgrößenermittlung (M) in den maßgebenden Schnitten und qualitative +Darstellung des Schnittgrößenverlaufes +2) Druckgurtbemessung im Feldbereich +a) Bestimmung der einwirkenden Längsschubkraft V +Ed +b) Nachweis der Druck- und Zugstrebe +c) Überprüfung der Mindestbewehrung +3) Querbiegungsbemessung +a) Bestimmung und Darstellung des statischen Systems +b) Berechnung der Einwirkungen +c) Bestimmung der erforderlichen Querbiegebewehrung +d) Überprüfung der Mindestbewehrung +4) Darstellung +a) Wahl geeigneter Bewehrung +b) Skizze der Seitenansicht sowie der Querschnitte an den maßgebenden Stellen mit +Bemaßung und Bewehrungslage in sinnvollem Maßstab unter Berücksichtigung der +konstruktiven Bewehrung. +Anmerkungen: +• Treffen Sie sinnvolle Annahmen bei fehlenden Angaben. + +Vorgaben: +Baustoffe: Betonfestigkeitsklasse: C40/50 +Betonstahl: B500A +System: effektive Stützweite: l +eff += 11,00 [m] +Flanschbreite: b +f += 2,50 [m] +Flanschhöhe: hf = 0,20 [m] +Stegbreite: b +w += 0,35 [m] +Steghöhe: h +w += 0,70 [m] +Abstand Bewehrung – QS-Rand: d +1 += 0,07 [m] +Abstand Gurtbew. – QS-Rand: d +q += 0,04 [m] +Einwirkungen: Flächenlast: q +k += 50 [kN/m²] +Wichte Stahlbeton: γ +Beton += 25 [kN/m³] +System: +l +eff +g +k +q +k +g +k +Querschnitt: +b +w +b +f +q +k +g +k +h +w +h +f + +Lösungsblatt Aufgabe 1.3 +Eingangswerte +A +c +[m²] l +eff +[m] +z +s +[m] g +d +[kN/m] +f +cd +[MN/m²] q +d +[kN/m] +f +ctm +[MN/m²] +Schnittgrößen +M +Ed,F +[kNm] M +Ed,St +[kNm] +Längsschubkraft V +Ed +x (Druckzonenh.) [m] +ΔM +[kNm] +a +v,D +[m] +ΔF +cd +[kN] +b +eff,i +[m] +Druckgurtnachweis +cot θ +f +[-] erf. a +sf +[cm²/m] +V +Rd,max +[kN] ρ +w,min +[‰] +a +sf,min +[cm²/m] +Eingangswerte Querbiegung +l +q +[m] g +d +[kN/m] +A +c +[m²] q +d +[kN/m] +Nachweis Querbiegung +M +Ed +[kNm] ‘ [cm +4 +] +μ +Eds +[-] M +cr +[MNm] +ω +[-] a +sq,min +[cm²/m] +erf. a +sq +[cm²/m] Wahl oben [-] +Wahl unten [-]