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typ, titel, datum, sicherheit
| typ | titel | datum | sicherheit |
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| Hausarbeit Massivbau | Aufgabe 1 – Berechnung und Bemessung | unbekannt | hoch |
Aufgabe 1 – Berechnung und Bemessung
Nr.: 173 Hausarbeit Massivbau Aufgabe 1 – Berechnung und Bemessung Bearbeiter: Name: Preljevic Vorname: Dalila Matr.-Nr.: 108021240429 RUB E-Mail-Adresse: Dalila.Preljevic@ruhr-uni-bochum.de Bitte ankreuzen: BI UTRM/UI Gültigkeit: SoSe 2024 + WiSe 2024/2025 Diese Hausarbeit ist handschriftlich und nur vollständig gelöst abzugeben. Bei unvollstänidger Abgabe erfolgt keine Bewertung. Die Möglichkeit der zweiten Abgabe verfällt. Bewertung: Anmerkungen Bewertung Aufgabe 1.1 (Biegung) Aufgabe 1.2 (Querkraft) Aufgabe 1.3 (Gurtanschluss)
Nr.: 173 Aufgabe 1.1: Biegebemessung eines Zweifeldträgers Aufgabenstellung: Der dargestellte Zweifeldträger mit T-Querschnitt und trapezförmigem Steg ist möglichst wirtschaftlich auf Biegung zu bemessen. Er wird durch sein Eigengewicht g k , eine Aus- baulast ∆g k , eine veränderlichen Verkehrslast q k sowie eine veränderlichen Drucknormal- kraft N k belastet. Die Verkehrslast q k kann feldweise wirken. Der Träger liegt auf Elastomerlagern auf. Das linke Auflager ist zusätzlich gegen eine Horizontalverschiebung gesichert. Bearbeitungsumfang:
- Tragwerksidealisierung und Schnittgrößenermittlung a) Bestimmung und Darstellung des statischen Systems b) Schnittgrößenermittlung (N + M + V) in den maßgebenden Schnitten unter Betrachtung möglicher Lastfallkombinationen sowie qualitative Darstellung der Schnittgrößenverläufe
- Biegebemessung a) Biegebemessung über der Stütze mittels Spannungsblock und Überprüfung der Robustheitsbewehrung b) Biegebemessung im Feld mithilfe der ω-Tafeln und Überprüfung der Robustheitsbewehrung
- Darstellung a) Wahl der Bewehrung b) Skizze der Seitenansicht sowie der Querschnitte an den maßgebenden Stellen mit Bemaßung und Bewehrungslage in sinnvollem Maßstab unter Berücksichtigung der konstruktiven Bewehrung Anmerkungen: • Die Drucknormalkraft N k greift im Schwerpunkt des Querschnitts an. • Schnittgrößenumlagerungen sind im Rahmen der Hausarbeit nicht zu berücksichtigen. • Bei der Biegebemessung im Feld dürfen die Endwerte der iterierten Dehnungsverteilung mittels Excel, MATLAB oder Vergleichbarem bestimmt werden. • Eine Querkraftbemessung ist nicht erforderlich. • Die Nachweise der Gurtanschlüsse sind nicht erforderlich. • Das Quersystem soll unberücksichtigt bleiben. • Treffen Sie sinnvolle Annahmen bei fehlenden Angaben.
Vorgaben: Baustoffe: Betonfestigkeitsklasse: C25/30 Betonstahl: B500A System: lichte Stützweite: l w = 6,00 [m] Breite Mittelauflager: a = 0,40 [m] Flanschbreite: b f = 1,20 [m] Flanschhöhe: h f = 0,20 [m] Stegbreite oben: b wo = 0,55 [m] Stegbreite unten: b wu = 0,35 [m] Steghöhe: h w = 0,65 [m] Abstand Bewehrung – QS-Rand: d 1 = 0,06 [m] Einwirkungen: Ausbaulast (Flächenlast): ∆g k = 17 [kN/m²] Verkehrslast (Streckenlast): q k = 55 [kN/m] Drucknormalkraft: N k = -200 [kN] Wichte Stahlbeton: γ Beton = 25 [kN/m³] System: l w l w a h f h w g + ∆g k k q k N k A A [m] a a Schnitt A-A: b f b wu b wo h f h w g + ∆g k k q k N k Schwere- achse
Lösungsblatt Aufgabe 1.1 Eingangswerte A c [m²] l eff [m] z s [m] g d
- Δg d [kN/m] f cd [MN/m²] q d [kN/m] f ctm [MN/m²] N d [kN] Schnittgrößen (q k über beide Felder) Schnittgrößen (q k über ein Feld) M Ed,F [kNm] M Ed,F [kNm] M Ed,St [kNm] M Ed,St [kNm] V Ed,A [kN] V Ed,A [kN] V Ed,B,li [kN] V Ed,B,li [kN] Maßgebende Schnittgrößen M Ed,F [kNm] M Ed,St [kNm] V Ed,0 [kN] ∆M Ed,St [kNm] N Ed [kN] M Ed,St (ausgerun.) [kNm] Biegebemessung an der Stütze (Spannungsblock) z s1 [m] b eff,ZZ [m] M Eds [kNm] ‘ [m 4 ] ε c2 (Endwert) [‰] M cr [MNm] ε s1 (Endwert) [‰] M crs [MNm] x red [m] A s1,min [cm²] M Rd [kNm] Wahl [-] erf. A s1 [cm²] Biegebemessung im Feld (ω-Verfahren) z s1 [m] ‘ [m 4 ] b eff,DZ [m] M cr [MNm] M Eds [kNm] M crs [MNm] μ Eds [-] A s1,min [cm²] ω [-] Wahl [-] erf. A s1 [cm²]
Nr.: 173 Aufgabe 1.2: Querkraftbemessung eines Einfeldträgers Aufgabenstellung: Der dargestellte Einfeldträger ist gegen Querkraftversagen zu bemessen. Er wird durch sein Eigengewicht g k , eine Verkehrslast q k und zwei veränderlichen Einzellasten Q k belastet, die im Abstand a v vom Auflagerrand angreifen. An den Enden liegt der Träger auf Elastomerlagern auf. Das linke Auflager ist zusätzlich gegen eine Horizontalverschiebung gesichert. Bearbeitungsumfang:
- Tragwerksidealisierung und Schnittgrößenermittlung a) Bestimmung und Darstellung des statischen Systems b) Schnittgrößenermittlung (V) im maßgebenden Schnitt für die drei Lastfälle (g, q, Q) und qualitative Darstellung der Schnittgrößenverläufe
- Querkraftbemessung im maßgebenden Schnitt a) Zeigen Sie, dass Q k eine auflagernahe Einzellast ist b) Bestimmung der reduzierten Querkräfte (g, q, Q) c) Bestimmung des Druckstrebenneigungswinkels θ d) Nachweis der Druck- und Zugstrebe e) Überprüfung der Mindestquerkraftbewehrung
- Darstellung a) Wahl der Bewehrung b) Skizze der Seitenansicht sowie der Querschnitte an den maßgebenden Stellen mit Bemaßung und Bewehrungslage in sinnvollem Maßstab unter Berücksichtigung der konstruktiven Bewehrung. Anmerkungen: • Eine Biegebemessung ist nicht erforderlich. • Treffen Sie sinnvolle Annahmen bei fehlenden Angaben.
Vorgaben: Baustoffe: Betonfestigkeitsklasse: C25/30 Betonstahl: B500A System: lichte Stützweite: l w = 8,50 [m] Breite: b = 0,45 [m] Höhe: h = 0,65 [m] Abstand Bewehrung – QS-Rand: d 1 = 0,06 [m] Einwirkungen: Streckenlast: q k = 20 [kN/m] Einzellast: Q k = 85 [kN] Abstand Einzellasten – Auflager: a v = 0,80 [m] Wichte Stahlbeton: γ Beton = 25 [kN/m³] System: q k l w 0,30 0,30 h A A [m] a v a v Q k Q k Schnitt A-A: Q , q k k b h
Lösungsblatt Aufgabe 1.2 Eingangswerte A c [m²] l eff [m] f cd [MN/m²] g d [kN/m] f ctm [MN/m²] q d [kN/m] Q d [kN] Schnittgrößen V Ed,g [kN] V Ed,red,g [kN] V Ed,q [kN] V Ed,red,q [kN] V Ed,Q [kN] β [-] V Ed,red,Q [kN] Querkraftbemessung V Rd,cc [kN] erf. a sw [cm²/m] cot θ [-] ρ w,min [‰] V Rd,max [kN] a sw,min [cm²/m] Wahl [-]
Nr.: 173 Aufgabe 1.3: Druckgurtanschlussbemessung eines einseitig eingespannten Trägers Aufgabenstellung: Für den dargestellten, einseitig eingespannten Träger ist der Druckgurt im Feldbereich nachzuweisen. Der Träger wird durch sein Eigengewicht g k und eine Verkehrslast q k belastet. Bearbeitungsumfang:
- Tragwerksidealisierung und Schnittgrößenermittlung a) Schnittgrößenermittlung (M) in den maßgebenden Schnitten und qualitative Darstellung des Schnittgrößenverlaufes
- Druckgurtbemessung im Feldbereich a) Bestimmung der einwirkenden Längsschubkraft V Ed b) Nachweis der Druck- und Zugstrebe c) Überprüfung der Mindestbewehrung
- Querbiegungsbemessung a) Bestimmung und Darstellung des statischen Systems b) Berechnung der Einwirkungen c) Bestimmung der erforderlichen Querbiegebewehrung d) Überprüfung der Mindestbewehrung
- Darstellung a) Wahl geeigneter Bewehrung b) Skizze der Seitenansicht sowie der Querschnitte an den maßgebenden Stellen mit Bemaßung und Bewehrungslage in sinnvollem Maßstab unter Berücksichtigung der konstruktiven Bewehrung. Anmerkungen: • Treffen Sie sinnvolle Annahmen bei fehlenden Angaben.
Vorgaben: Baustoffe: Betonfestigkeitsklasse: C40/50 Betonstahl: B500A System: effektive Stützweite: l eff = 11,00 [m] Flanschbreite: b f = 2,50 [m] Flanschhöhe: hf = 0,20 [m] Stegbreite: b w = 0,35 [m] Steghöhe: h w = 0,70 [m] Abstand Bewehrung – QS-Rand: d 1 = 0,07 [m] Abstand Gurtbew. – QS-Rand: d q = 0,04 [m] Einwirkungen: Flächenlast: q k = 50 [kN/m²] Wichte Stahlbeton: γ Beton = 25 [kN/m³] System: l eff g k q k g k Querschnitt: b w b f q k g k h w h f
Lösungsblatt Aufgabe 1.3 Eingangswerte A c [m²] l eff [m] z s [m] g d [kN/m] f cd [MN/m²] q d [kN/m] f ctm [MN/m²] Schnittgrößen M Ed,F [kNm] M Ed,St [kNm] Längsschubkraft V Ed x (Druckzonenh.) [m] ΔM [kNm] a v,D [m] ΔF cd [kN] b eff,i [m] Druckgurtnachweis cot θ f [-] erf. a sf [cm²/m] V Rd,max [kN] ρ w,min [‰] a sf,min [cm²/m] Eingangswerte Querbiegung l q [m] g d [kN/m] A c [m²] q d [kN/m] Nachweis Querbiegung M Ed [kNm] ‘ [cm 4 ] μ Eds [-] M cr [MNm] ω [-] a sq,min [cm²/m] erf. a sq [cm²/m] Wahl oben [-] Wahl unten [-]