From 7138a49696a69c81880067763eb50ff558aeba9e Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Admin Date: Wed, 22 Jul 2026 10:39:30 +0000 Subject: [PATCH] Delete test file Biegebemessung-mithilfe-des-Spannungsblocks.md --- ...ebemessung-mithilfe-des-Spannungsblocks.md | 310 ------------------ 1 file changed, 310 deletions(-) delete mode 100644 Biegebemessung-mithilfe-des-Spannungsblocks.md diff --git a/Biegebemessung-mithilfe-des-Spannungsblocks.md b/Biegebemessung-mithilfe-des-Spannungsblocks.md deleted file mode 100644 index 3c7cc39..0000000 --- a/Biegebemessung-mithilfe-des-Spannungsblocks.md +++ /dev/null @@ -1,310 +0,0 @@ ---- -typ: Beton C25/30 -titel: Biegebemessung mithilfe des Spannungsblocks -datum: 2023-12-01 -sicherheit: hoch ---- - -# Biegebemessung mithilfe des Spannungsblocks - -Übung SoSe — Beispiel 2 -Seite 1 -Allgemeines zum Spannungsblock -Vorgehensweise: - -Übung SoSe — Beispiel 2 -Seite 2 -Übung 2: Biegebemessung mithilfe des Spannungsblocks (Ü-Skript, SS 4) -Material: Schnittgrößen: Abmessungen: -Beton C25/30 -Stahl B500A -M -Ed -= 120 kNm h = 45 cm -d = 40 cm -b -o -= 40 cm -b -u -= 20 cm -Aufgaben: -2.1 Der dargestellte Querschnitt ist im Grenzzustand der Tragfähigkeit möglichst -wirtschaftlich gegen Biegeversagen zu bemessen. -2.2 Ermitteln Sie die Robustheitsbewehrung (Mindestbewehrung) zur Sicherstellung eines -duktilen Bauteilversagens. -b -o -b -u -d -h -A -s1 - -Übung SoSe — Beispiel 2 -Seite 3 -Lösung: -2.1 Biegebemessung -1) Schätzung einer Dehnungsverteilung: (SI/100) -2) Ermittlung der reduzierten Druckzonenhöhe: (SI/101) -x -red -= λ ⋅ x -λ -x = ξ ⋅ d -ξ = -| -ε -c2 -| -| -ε -c2 -| -+ -| -ε -s1 -| -3) Berechnung der reduzierten gedrückten Fläche: -Geradengleichung: f(x) = m ⋅ x + b -1. f(x = 0) -2. f(x = h) -→ f(x = x -red -) -Strahlensatz: -b -u -− b -o -h -= -b -x -− b -o -x -red -4) Ermittlung des Schwerpunktes der reduzierten gedrückten Fläche: (Schneider/2.3) - -Übung SoSe — Beispiel 2 -Seite 4 -5) Berechnung der Betondruckkraft: (SI/102) -F -cd -= A -red -⋅ 𝜎 -c -𝜎 -c -= η ⋅ f -cd -η -f -cd -6) Überprüfung des Momentengleichgewichts: -M -Eds -= M -Rd -M -Rd -= F -cd -⋅ z -z = d - a -7) Iteration der Dehnungsverteilung: -Endwerte der Iteration: -Überprüfung des Momentengleichgewichts: -8) Ermittlung der erforderlichen Bewehrung: -erf. A -s1 -= -1 -σ -sd -⋅ ( -M -Eds -z -+ N -Ed -) -x -b -2 -b -1 -d -1 -d -h -A -s1 -ε -c2 -ε -s1 - -σ -s1 -f -cd -F -cd -ε -c2 -ε -s1 -σ - -η -c - -cd -= - -· f -σ -s1 -ε -c2 -ε -s1 - -σ -s1 -σ - -η -c - -cd -= 0,9 · - -· f - -Übung SoSe — Beispiel 2 -Seite 5 -2.2 Robustheitsbewehrung: (SI/110) -1) Herleitung der Mindestlängsbewehrung: -Allgemein: -𝜎 = -M -W -= -M -I -⋅ z -W = -I -z -Grenzbetonzugspannung unmittelbar vor Riss: -𝜎 -cu -= f -ctm -⇔ f -ctm -= -M -I' -⋅ z -c1 -' -⇔ M -cr -Rissmoment: -Zugfestigkeit des Betons: -Flächenträgheitsmoment in Zustand I: -Höhe des Zugkeils: -Moment aus Stahlzugkraft (Lage der Betondruckkraft): -M = F -s1 -⋅ z -F -s1 -z -Gleichsetzen (Rissmoment zur Betondruckkraft verschieben): - -Übung SoSe — Beispiel 2 -Seite 6 -2) Rissmoment -M -cr -= f -ctm -⋅ -I' -z -c1 -′ -f -ctm -I -′ -= h -3 -⋅ -( -b -2 -+ b -1 -) -2 -+ 2 ⋅ b -2 -⋅ b -1 -36 ⋅ -( -b -2 -+ b -1 -) -z -c1 -' -= h - z -s -z -s -= -h ⋅ -( -b -2 -+ 2 ⋅ b -1 -) -3 ⋅ -( -b -2 -+ b -1 -) -Ungerissener Querschnitt → Zustand I -3) Erforderliche Mindestbewehrung: -erf. A -s,min -= -M -cr -z'' ⋅ f -yk -z'' -f -yk -4) Wahl und Darstellung der Bewehrung: -5 -20 -45 -40 -Querschnitt -Ansicht